Question

7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（　　）

• A． 50°
• B． 130°
• C． 50°或130°
• D． 55°或130°

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为50°；另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数为130°．

解答 解：①如图1，等腰三角形为锐角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
即顶角的度数为50°．
②如图2，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BAC=130°，
即顶角的度数为130°．
故选C．

点评 本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．