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    【题目】如图，EF是一面长18米的墙，用总长为32米的木栅栏（图中的虚线）围一个矩形场地ABCD，中间用栅栏隔成同样三块．若要围成的矩形面积为60平方米，求AD的长．

    【答案】5米．

    【解析】

    设AD长为x米，四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，即可求得AB的长；根据题意可得方程x（324x）＝60，解此方程即可求得x的值．

    解：设与墙头垂直的边AD长为x米，四边形ABCD是矩形，

    ∴BC＝MN＝PQ＝x米，

    ∴AB＝32ADMNPQBC＝324x（米），

    根据题意得：x（324x）＝60，

    解得：x＝3或x＝5，

    当x＝3时，AB＝324x＝20＞18（舍去）；

    当x＝5时，AB＝324x＝12（米），

    ∴AD的长为5米．

    答：AD的长为5米.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

    （1）求证：DE是⊙O切线；

    （2）若tanB=，BC＝16，求⊙O直径AB的长．

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    【题目】直觉的误差：有一张8cm×8cm的正方形纸片，面积是64cm2．把这些纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是梯形．把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个13cm×5cm的长方形，面积是65cm2，面积多了1cm2，这是为什么？

    小明给出如下证明：如图2，可知，tan∠CEF＝，tan∠EAB＝，∵tan∠CEF＞tan∠EAB，∴∠CEF＞∠EAB，∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF＝180°，∴CEF+∠AEF＞180°，因此A、E、C三点不共线．同理A、G、C三点不共线，所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1cm2

    （1）小红给出的证明思路为：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，证明三点不共线．请你帮小红完成她的证明；

    （2）将13cmx13cm的正方形按上述方法剪开拼合，是否可以拼合成一个长方形，但面积少了1cm2？如果能，求出剪开的三角形的短边长；如果不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是( )

    A. B. -1C. -1D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，两边分别交BC、CD于M、N．

    （1）如图①，作AE⊥AN交CB的延长线于E，求证：△ABE≌△AND；

    （2）如图②，若M、N分别在边CB、DC所在的直线上时.

    ①求证：BM+MN=DN；②如图③，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

    （3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°．设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（ ）

    A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

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