Question

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，-3），B（0，-5）．
（1）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA₁B₁；
（2）画出△OAB绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△OA₂B₂；
（3）求△OAB旋转到△OA₂B₂时点A运动的路径长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算

专题：

分析：（1）分别作出点A、B关于原点O的对称的点，然后顺次连接；
（2）分别作出点A、B绕原点O顺时针方向旋转90°后的点，然后顺次连接；
（3）根据弧长公式求解即可．

解答：解：（1）所作图形如图所示：

（2）所作图形如图所示：

（3）OA=

32+62

=3

5

，
则点A运动的路径长L=

90π×3 5

180

=

3 5

2

π．

点评：本题考查了根据旋转变换作图以及弧长公式，解答本题的关键是根据网格结构找出对应点的位置．