Question

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先根据平行线的性质可得∠1=∠E，再加上条件BE=AD，对顶角∠AFD=∠EFB可利用AAS证明△ADF≌△EBF．

解答：解：△FEB与△FAD全等，
理由：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
在△ADF和△EBF中，

∠1=∠E ∠AFD=∠EFB AD=BE

，
∴△ADF≌△EBF（AAS）．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．