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    7．宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克．试确定每千克涨价多少元时，该商场要每天盈利最高？最高利润是多少？

    分析 设每千克这种水果涨价x元，商场获利为y元，根据每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，列出y与x的关系式，利用二次函数性质求出y最大时x的值即可．

    解答 解：设每千克这种水果涨价x元，商场获利为y元，
    根据题意得：y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125，
    当x=7.5时，y最大值为6125．
    则每千克这种水果涨价7.5元，能使商场盈利最多，最高利润是6125元．

    点评 此题考查了二次函数的应用，弄清题中“每千克涨价1元，日销售量将减少20千克”是解本题的关键．

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    （2）二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为（0，-2）；
    （3）二次函数图象的顶点坐标（-3，$\frac{1}{2}$），且图象过点（2，$\frac{11}{2}$）．

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