Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE垂直于过点A的直线，垂足分别为D、E，若AD=CE，问∠BAC=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：求出∠BDA=∠CEA=90°，根据HL证Rt△BDA≌Rt△AEC，根据全等三角形的性质推出∠BAD=∠ACE，求出∠BAD+∠CAE=90°即可．

解答：解：∵BD、CE垂直于过点A的直线，垂足分别为D、E，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
在Rt△BDA和Rt△AEC中

AB=AC AD=CE

∴Rt△BDA≌Rt△AEC（HL），
∴∠BAD=∠ACE，
∵∠CEA=90°，
∴∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠BAC=180°-90°=90°，
故答案为：90°．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理的应用，注意：全等是三角形的对应边相等，对应角相等．