Question

甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时后他们走完全程的

1

4

；若甲队先走5小时到达途中的C地后停留，此时乙从B地出发，3小时后，两人之间的距离是A、B两地距离的

25

36

，则乙单独走完全程需要多少时间为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：设甲、乙单独走完全程分别需要x小时、y小时，先利用3小时后他们走完全程的

1

4

列方程3（

1

x

+

1

y

）=

1

4

，再利用甲走5小时和乙走3小时的路程为1-

25

36

再列一个方程，然后组成方程组，解方程组即可得到乙单独走完全程需要多少时间．

解答：解：设甲、乙单独走完全程分别需要x小时、y小时，
根据题意得

3( 1 x + 1 y )= 1 4 5• 1 x +3• 1 y =1- 25 36

，
解得

x=36 y=18

．
所以乙单独走完全程需要18小时．
故答案为18小时．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用：先找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系；再找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来；接着挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组；然后求解且检验所求解是否符合实际意义，并作答．