Question

【题目】已知一元二次方程x2+（1﹣2m）x+m+13=0的两根之积等于两根之和的2倍，则m的值是（　　）

A. ﹣5 B. 5 C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

设方程方程x2+（1﹣2m）x+m+13=0两根分别为x1，x2，则x1+x2=2m﹣1，x1x2=m+13，

根据题意得：m+13=2（2m﹣1），

解得：m=5，

此时原方程可化为：x2﹣9x+18=0，

∵△=81﹣4×18＞0，

∴m=5．

故选B．

点睛；（1）若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=，x1·x2=；这一关系被称为一元二次方程根与系数的关系；（2）当在解题中由“一元二次方程根与系数的关系解出方程中待定系数的值时，要由待定系数的值是否满足‘根的判别式△’进行检验”，以确保待定系数的取值能使原方程有解.