Question

【题目】某建筑公司甲、乙两个工程队共同参与一项改造工程.已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的1.5倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队单独做45天后，再由甲、乙两队合做30天，完成了该项改造工程任务.

（1）求甲、乙两队单独完成改造工程任务各需多少天；

（2）这项改造工程共投资240万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两队单独完成改造工程任务各需120天、80天；（2）甲队获得工程款为150万元；乙队获得工程款为90万元.

【解析】

（1）设乙队单独完成这项工程时间为天，可得甲队单独完成这项工程时间为1.5x天，根据先由甲队单独做45天后，再由甲、乙两队合做30天，完成了该项改造工程任务列分式方程求出x的值，进而求出1.5x的值即可得答案；

（2）根据两队的工作效率可得两队的工作量占工作总量的比例，乘以240即可得答案.

（1）设乙队单独完成这项工程时间为天.

∵甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的1.5倍，

∴甲队单独完成这项工程时间为1.5x天，

∵先由甲队单独做45天后，再由甲、乙两队合做30天，完成了该项改造工程任务

∴

解得：

经检验，是原方程的解.

答：甲、乙两队单独完成改造工程任务各需120天、80天.

（2）甲队获得工程款为：万元，

乙队获得工程款为：万元.