【题目】某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务.若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数.今年“五一”期间部分机票价格如下表所示:
起点 | 终点 | 距离x(千米) | 价格y(元) |
A | B | 1000 | 2050 |
A | C | 800 | 1650 |
A | D | 2550 | |
B | C | 600 | |
C | D | 950 |
(1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式;
(2)利用(1)中的关系式将表格填完整;
(3)判断A、B、C、D这四个城市中,哪三个城市在同一条直线上?请说明理由;
(4)若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线,且按以上规律给机票定价,那么机票定价应是多少元?
【答案】(1)y=2x+50(x>0);(2)填表见解析;(3)A,C,D三个城市在同一条直线上;(4)从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元.
【解析】试题(1)设,根据待定系数法即可求得结果;
(2)分别把y=2550及x=600代入(1)中的函数关系式即可求得结果;
(3)可得三个城市在同一条直线上;
(4)根据勾股定理的逆定理可得,即得,再根据勾股定理即可求得BD的长,最后代入(1)中的函数关系式即可求得结果.
(1)设,由题意得
∴;
(2)在中,当y=2550时,x=1250;当x=600时,y=1250
则AD=1250米,B到C的价格为1250元;
(3)
∴三个城市在同一条直线上;
(4)
∴
∴
∴
当时, 元
答:从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元。
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两车同时从地出发前往地,其中甲车选择有高架的路线,全程共,乙车选择没有高架的路线,全程共.甲车行驶的平均速度比乙车行驶的平均速度每小时快千米,乙车到达地花费的时间是甲车的倍.问甲、乙两车行驶的平均速度分别是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,补充下列一个条件后,不能判断△ABE ≌△ACD的是
A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BE=CD
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】据媒体报道,在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和4枚铜牌,在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”.看到这则新闻后,学生小明和小海很受鼓舞,决定利用业余时间练习打字.经过一段时间的努力,他们的录入速度有了明显的提高.经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同,小明平均每分钟比小海少打15个字.请求出小明平均每分钟打字的个数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某建筑公司甲、乙两个工程队共同参与一项改造工程.已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的1.5倍,由于乙队还有其他任务,先由甲队单独做45天后,再由甲、乙两队合做30天,完成了该项改造工程任务.
(1)求甲、乙两队单独完成改造工程任务各需多少天;
(2)这项改造工程共投资240万元,如果按完成的工程量付款,那么甲、乙两队可获工程款各多少万元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有些数在我们日常生活中代表一定的含义,如:,,,等。若在前后各添上一个数字,组成一个新的五位数,则称这个五位数为“恋语数”;如在前添上一个数字,在后添上一个数字,组成一个新的五位数,则称这个五位数为“恋语数”若这个“恋语数”能被整除,则称这个数为“幸福之家数”.
(1)请你直接写出到之间所有的“幸福之家数”;
(2)请你求出能被能被整除的所有“幸福之家数”的最大值与最小值之差.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(问题情境)
课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.
小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是 .
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 .
解后反思:题目中出现“中点”“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
(初步运用)
如图2,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求线段BF的长.
(灵活运用)
如图3,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.
(1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
(3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com