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【题目】某航空公司经营ABCD四个城市之间的客运业务.若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数.今年五一期间部分机票价格如下表所示:

起点

终点

距离x(千米)

价格y(元)

A

B

1000

2050

A

C

800

1650

A

D

2550

B

C

600

C

D

950

1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式;

2)利用(1)中的关系式将表格填完整;

3)判断ABCD这四个城市中,哪三个城市在同一条直线上?请说明理由;

4)若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线,且按以上规律给机票定价,那么机票定价应是多少元?

【答案】1y=2x+50x0);(2填表见解析;(3ACD三个城市在同一条直线上;(4)从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元.

【解析】试题(1)设,根据待定系数法即可求得结果;

2)分别把y=2550x=600代入(1)中的函数关系式即可求得结果;

3可得三个城市在同一条直线上;

4)根据勾股定理的逆定理可得,即得,再根据勾股定理即可求得BD的长,最后代入(1)中的函数关系式即可求得结果.

1)设,由题意得

2)在中,当y=2550时,x=1250;当x=600时,y=1250

AD=1250米,BC的价格为1250元;

3

三个城市在同一条直线上;

4

时,

答:从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元。

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ASSS BSAS CAAS DHL

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(初步运用)

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