Question

【题目】有些数在我们日常生活中代表一定的含义，如：，，，等。若在前后各添上一个数字，组成一个新的五位数，则称这个五位数为“恋语数”；如在前添上一个数字，在后添上一个数字，组成一个新的五位数，则称这个五位数为“恋语数”若这个“恋语数”能被整除，则称这个数为“幸福之家数”.

（1）请你直接写出到之间所有的“幸福之家数”；

（2）请你求出能被能被整除的所有“幸福之家数”的最大值与最小值之差.

Answer 1

【答案】（1）、、、、、、；（2）80004

【解析】

(1)根据“恋语数”定义，找出到之间所有的“幸福之家数即可；

(2)设这个“和谐之家数”，为整数，，为整数，再讨论a,b的值得出所有能被能被整除的所有“幸福之家数”，再计算即可.

解：（1）、、、、、、、

（2）设这个“和谐之家数”.

为整数

为整数，可取或或

当时，，，

当时，，，

当时，，，

这个“和谐之家数”为，，，，，，，，

所以所有和谐数的最大值与最小值之差为.