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    【题目】某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

    甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
    乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
    丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
    （1）以上三位同学所设计的方案，可行的有；
    （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

    【答案】
    （1）甲、乙、丙
    （2）解：答案不唯一．

    选甲：在△ABC和△DEC中 ，

    ∴△ABC≌△DEC（SAS），

    ∴AB=ED；

    选乙：∵AB⊥BD，DE⊥BD，

    ∴∠B=∠CDE=90°，

    在△ABC和△EDC中 ，

    ∴△ABC≌△EDC（ASA），

    ∴AB=ED；

    选丙：

    在△ABD和△CBD中 ，

    ∴△ABD≌△CBD（ASA），

    ∴AB=BC


    【解析】解：（1）甲、乙、丙；

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    （2）如图2，当α=135°时，设直线BD1与CA的交点为F，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；

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    D.159

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