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【题目】周末秋高气爽,阳光明媚,小赵带爷爷到滨江路去散步. 祖孙俩在长度为600米的路段上往返行走. 他们从地出发,小赵陪爷爷走了两圈一同回到地后,就开始匀速跑步,爷爷继续匀速散步. 如图反映了他们距离地的路程(米)与小赵跑步的时间(分钟)的部分关系图(他们各自到达地或地后立即调头,调头转身时间忽略不计). 则小赵跑步过程中祖孙俩第四次与第五次相遇地点间距为_______米.

【答案】80

【解析】

根据题意和和函数图象可以求得祖孙俩第四次与第五次相遇地点,从而可以解答本题.

根据图象可知:爷爷的速度为:/分钟,

在第8分钟他们相遇了,爷爷走了.

小赵跑了,

小赵的速度为:/分钟,

小赵跑一圈所用的时间为10分钟,

根据待定系数法求出直线EH的解析式为:

直线CF的解析式为:

联立方程解得:即第四次相遇的地方距离A480米,

同理:直线FG的解析式为:

联立方程解得:即第五次相遇的地方距离A400米,

.

故答案为:80.

练习册系列答案
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【题目】抛物线y=x2+bx+c过点(2,-2)和(-1,10),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.

(1)求抛物线的解析式.

(2)求△ABC的面积.

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【题目】小明根据学习函数的经验,对函数y=x+的图象与性质进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是_____

(2)下表列出了yx的几组对应值,请写出m,n的值:m=_____,n=_____

x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

﹣2

m

2

n

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象

(4)结合函数的图象,请完成:

①当y=﹣时,x=_____

②写出该函数的一条性质_____

③若方程x+=t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是_____

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【题目】已知二次函数 a≠0的图象如图所示

有下列结论

ab同号

x=1x=3函数值相等

③4a+b=0

-1x5y0

其中正确的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】已知抛物线的顶点为点D,并与x轴相交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C

1)求点ABCD的坐标;

2)在y轴的正半轴上是否存在点P,使以点POA为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

3)取点E0)和点F0),直线l经过EF两点,点G是线段BD的中点.

G是否在直线l上,请说明理由;

在抛物线上是否存在点M,使点M关于直线l的对称点在x轴上?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】阅读材料:若关于x的一元二次方程的根均为整数,称该方程为“快乐方程”. 我们发现任何一个“快乐方程”的判别式一定为完全平方数. 规定为该“快乐方程”的“快乐数”. 若有另一个“快乐方程”的“快乐数”为且满足,则称互为“乐呵数”. 例如:“快乐方程”的两根均为整数,其判别式,其“快乐数”

(1)“快乐方程”的“快乐数”为 ,若关于x的一元二次方程m为整数,且5<m<22)是“快乐方程”,求其“快乐数”;

(2)若关于x的一元二次方程m、n均为整数)都是“快乐方程”,且其“快乐数”互为“乐呵数”,求n的值.

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【题目】如图,已知AC是矩形ABCD的对角线,AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F,EF交AC于点O.

(1)求证:四边形AECF是菱形;

(2)若AC=8,EF=6,求菱形的边长.

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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则CEF的周长为(  )

A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5

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【题目】如图,BC是路边坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DADB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°60°(图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内,CMAN).

(1)求灯杆CD的高度;

(2)求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据:=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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