【题目】2020年新冠病毒在全球蔓延,口罩成为抗击病毒传播的有效物资,某厂需要生产一批口罩,该厂有甲、乙两种型号的生产机器,若用甲机器单独完成这批订单需要消耗原料费76万元,若用乙机器单独完成需要消耗原料费26万元,已知每生产一个口罩,甲机器消耗原料费比乙机器消耗原料费多用0.5元.
(1)求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费?
(2)为了尽快完成这批订单,该厂决定使用甲、乙机器一起完成这批订单,消耗原料费合计不超过39万元,则乙机器至少生产多少口罩?
【答案】(1)乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元;(2)乙机器至少生产个口罩
【解析】
(1)设乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元,则甲机器生产一个口罩需要消耗原料费(+0.5)元,根据订单数量相同列分式方程即可求解;
(2)先求得这批订单量个,再设乙机器至少生产个口罩,则甲机器至少生产()个口罩,根据消耗原料费合计不超过39万元,列不等式即可求解.
(1)设乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元,则甲机器生产一个口罩需要消耗原料费(+0.5)元,
依题意得:,
解得:,
答:乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元;
(2)乙机器生产一个口罩需要消耗原料费元,则甲机器生产一个口罩需要消耗原料费0.76元,
这批订单数量为:(个),
设乙机器至少生产个口罩,则甲机器至少生产()个口罩,
依题意得:,
解得:,
答:乙机器至少生产个口罩.
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【题目】如图①、图②,在给定的一张矩形纸片上作一个正方形,甲、乙两人的作法如下:
甲:以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,以点D为圆心,AD长为半径画弧,交CD于点F,连接EF,则四边形AEFD即为所求;
乙:作∠DAB的平分线,交CD于点M,同理作∠ADC的平分线,交AB于点N,连接MN,则四边形ADMN即为所求.
对于以上两种作法,可以做出的判定是( )
A.甲正确,乙错误B.甲、乙均正确
C.乙正确,甲错误D.甲、乙均错误
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【题目】如图,已知AC=6,BC=8,AB=10,以点C为圆心,4为半径作圆.点D是⊙C上的一个动点,连接AD、BD,则AD+BD的最小值为__________.
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【题目】如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD,若B(1,0),则点C的坐标为______.
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【题目】如图,已知四边形为矩形,点在上(不与,重合),连接,,以为一边作正方形,使得点在边上,给出以下结论:①;②;③;④;⑤;其中正确的结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】泉州市某学校抽样调查学生上学的交通工具,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.
(1)学生共 人,x= ,y= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有 人.
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【题目】张老师计划通过步行锻炼身体,她用运动手环连续记录了6天的运动情况,并用统计表和统计图记录数据:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行数(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | ||
步行距离(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | ||
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | ||
燃烧脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 |
(1)请你将手环记录的4月5日和4月6日的数据(如图①)填入表格
(2)请你将条形统计图(如图②)补充完整
(3)张老师这6天平均每天步行约______公里,张老师分析发现每天步行距离和消耗的卡路里近似成正比例关系,她打算每天消耗的卡路里至少达到100千卡,那么每天步行距离大约至少为______公里(精确到0.1公里)
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【题目】在甲、乙两个不透明的布袋里,都装有3个大小、材质完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分别标有数字0,1,2;乙袋中的小球上分别标有数字﹣1,﹣2,0.现从甲袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为x,再从乙袋中任意摸出一个小球,记其标有的数字为y,以此确定点M的坐标(x,y).
(1)请你用画树状图或列表的方法,写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M(x,y)在函数y=﹣的图象上的概率.
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【题目】某公司种植和销售一种野山菌,已知该野山菌的成本是12元/千克,规定销售价格不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天该野山菌的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)求这一天销售野山菌获得的利润W的最大值.
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