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    【题目】如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：

    甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；

    乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．

    对于以上两种作法，可以做出的判定是(　　)

    A.甲正确，乙错误B.甲、乙均正确

    C.乙正确，甲错误D.甲、乙均错误

    【答案】B

    【解析】

    由一组邻边相等的矩形是正方形可知甲正确，由对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形可知乙正确.

    解：由甲的作图可知，，

    四边形ABCD是矩形

    四边形AEFD是矩形

    四边形AEFD是正方形，甲正确；

    如图，AM和DN交于点O，

    四边形ABCD是矩形

    是∠DAB的平分线，是∠ADC的平分线，

    ，

    ，即，

    同理可证

    且AM和DN互相平分

    四边形AEFD是正方形，乙正确.

    所以甲乙的均正确.

    故选：B.

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    (1) 请直接用含a的代数式表示b和c

    (2) 当实数a变化时，判断△ABC的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围

    (3) 当实数a变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且S△PAB＞S△PBC，求实数a的取值范围.

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    【题目】如图1，在数轴上点A，点B对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（点C与点O重合，点D在数轴的正半轴上）

    （1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝　 　度；点A与点B的距离=　

    （2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．

    ①当t＝1时，α＝　 　；点B与点C的距离=　

    ②猜想∠BCE和α的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年年初，我国爆发新冠肺炎疫情，某省邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救援物资 200吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援．已知 C 市有救援物资 240 吨，D 市有救援物资 260 吨，现将这些救援物资全部调往 A、B 两市．已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从D 市运往往 A、B 两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元，设从 C 市运往 A 市的救援物资为 x 吨．

    （1） 请填写下表；

    A

    B

    合计（吨）

    C

    x

    _____

    240

    D

    _____

    _____

    260

    总计（吨）

    200

    300

    500

    （2）设 C、D 两市的总运费为 W 元，则 W 与 x 之间的函数关系式为_________，其中自变量 x的取值范围是________；

    （3）经过抢修，从 C 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 n 元（n＞10），其余路线运费不变，若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 7920 元，则 n 的取值范围是______________．

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