【题目】张老师计划通过步行锻炼身体,她用运动手环连续记录了6天的运动情况,并用统计表和统计图记录数据:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行数(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | ||
步行距离(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | ||
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | ||
燃烧脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 |
(1)请你将手环记录的4月5日和4月6日的数据(如图①)填入表格
(2)请你将条形统计图(如图②)补充完整
(3)张老师这6天平均每天步行约______公里,张老师分析发现每天步行距离和消耗的卡路里近似成正比例关系,她打算每天消耗的卡路里至少达到100千卡,那么每天步行距离大约至少为______公里(精确到0.1公里)
【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)5.4 , 3.9.
【解析】
(1)依据手环记录中的数据,即可补全表格;
(2)依据统计图中的数据,即可补全统计图;
(3)用这6天步行数的和除以6可得平均每天步行数,根据每天步行距离和消耗的卡路里近似成正比例关系,即可预估张老师每天步行距离.
解:(1)由图可得,4月5日的步行数为7689,步行距离为5.0公里,卡路里消耗为142千卡,燃烧脂肪18克;
4月6日的步行数为15638,步行距离为10.0公里,卡路里消耗为234千卡,燃烧脂肪30克;
填表如下:
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
步行数(步) | 10672 | 4927 | 5543 | 6648 | 7689 | 15638 |
步行距离(公里) | 6.8 | 3.1 | 3.4 | 4.3 | 5.0 | 10.0 |
卡路里消耗(千卡) | 157 | 79 | 91 | 127 | 142 | 234 |
燃烧脂肪(克) | 20 | 10 | 12 | 16 | 18 | 30 |
(2)条形图补充如下:
;
(3)张老师这6天平均每天步行约:(6.8+3.1+3.4+4.3+5.0+10.0)÷6=32.6÷6≈5.4(公里).
张老师这6天一共消耗卡路里157+79+91+127+142+234=830(千卡),
则步行时每公里约消耗卡路里830÷32.6≈25.5(千卡),
故张老师打算每天消耗的卡路里至少达到100千卡,那么每天步行距离大约至少为≈3.9(公里).
故答案为:5.4,3.9.
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【题目】如图①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG,BE.
(1)发现:当正方形AEFG绕点A旋转,如图②所示.
①线段DG与BE之间的数量关系是 ;
②直线DG与直线BE之间的位置关系是 ;
(2)探究:如图③所示,若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形,且AD=2AB,AG=2AE时,上述结论是否成立,并说明理由.
(3)应用:在(2)的情况下,连接BG、DE,若AE=1,AB=2,求BG2+DE2的值(直接写出结果).
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【题目】2020年新冠病毒在全球蔓延,口罩成为抗击病毒传播的有效物资,某厂需要生产一批口罩,该厂有甲、乙两种型号的生产机器,若用甲机器单独完成这批订单需要消耗原料费76万元,若用乙机器单独完成需要消耗原料费26万元,已知每生产一个口罩,甲机器消耗原料费比乙机器消耗原料费多用0.5元.
(1)求乙机器生产一个口罩需要消耗多少原料费?
(2)为了尽快完成这批订单,该厂决定使用甲、乙机器一起完成这批订单,消耗原料费合计不超过39万元,则乙机器至少生产多少口罩?
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上两点,将△ABC沿DE折叠,使点B落在AC边上点F处,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,则AB的长是( )
A. B. 15C. D. 9
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙0经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°,
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为3,AE=5,求∠DAE的正弦值.
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【题目】如图,抛物线的图象经过点,,,已知点的坐标为,点坐标为,点在轴的正半轴,且.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)若直线从点开始沿轴向下平移,分别交轴、轴于点、.
①当时,在线段上否存在点,使得点,,构成等腰直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
②以动直线为对称轴,线段关于直线的对称线段与二次函数图象有交点,请直接写出的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC,垂足为点H,连接DE,交AB于点F.
(1)求证:DH是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,
①当AE=FE时,求 的长(结果保留π);
②当 时,求线段AF的长.
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