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    【题目】如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。

    （1）求证：△BAE∽△BCF

    （2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形

    【答案】（1）略

    （2）略

    【解析】

    证明（1）∵BE⊥AD，BF⊥CD

    ∴∠BEA＝∠BFC＝90° ………………（1＇）

    又ABCD是平行四边形，

    ∴∠BAE＝∠BCF ……………………（2＇）

    ∴△BAE∽△BCF …………………………………………（3＇）

    （2）∵△BAE∽△BCF

    ∴∠1＝∠2 ……………………………………………（4＇）

    又BG＝BH ∴∠3＝∠4

    ∴∠BGA＝∠BHC ………………………………………………（5＇）

    ∴△BGA≌△BHC（ASA） ……………………………………（6＇）

    ∴AB＝BC ……………………………………………………（7＇）

    ∴□ABCD为菱形……………………………………………（8＇）

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    A. ①③④B. ②④⑤C. ①③⑤D. ①③④⑤

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    （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

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    （1）求该抛物线所对应的函数解析式；

    （2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．

    ①求四边形ACFD的面积；

    ②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．

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    请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？

    （2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．

    （3）请将条形图补充完整．

    （4）若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？

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    【题目】有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无解的概率是_____．

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    （1）求反比例函数y=的表达式；

    （2）求点B的坐标；

    （3）求△OAP的面积．

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    【题目】如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

    按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．

    （1）求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；

    （2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？

    （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）．

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