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【题目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤岛,妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示).小船从P处出发,沿北偏东60°方向划行200米到A处,接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上,这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?

(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75≈1.41≈1.73

【答案】288

【解析】

试题先过PPC⊥ABC,在Rt△APC中,根据AP=200m∠ACP=90°∠PAC=60°求出PC的长,再根据在Rt△PBC中,,得出PB的值,即可得出答案。

解:过PPC⊥ABC

Rt△APC中,AP=200m∠ACP=90°∠PAC=60°

∴PC=200×sin60°=200×=100

Rt△PBC中,

m)。

答:小亮与妈妈相距约288米。

练习册系列答案
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2)求线段PN之长;

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如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长;

如图3,求证MN2=DM·EN.

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