Question

某通讯移动通讯公司手机费用有A、B两种计费标准，如表：

	月租费（元/部）	通讯费（元/分钟）	备注
A种收费标准	50	0.4	通话时间不足1分钟按1分钟计算
B种收费标准	0	0.6

设某用户一个月内手机通话时间为x分钟，请根据上表解答下列问题：
（1）按A类收费标准，该用户应缴纳y_A=

 

元；按B类收费标准，该用户应缴纳y_B=

 

元；（用含x的代数式表示）
（2）如果该用户每月通话时间为300分钟，应选择哪种收费方式？
（3）如果该用户每月手机费用不超过90元，应选择哪种收费方式？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据应缴纳费用=月租费+通讯费就可以得出结论；
（2）将x=300代入（1）的解析式就可以求出y的值，比较大小即可得出结论；
（3）分类讨论，当y_A＞y_B，当y_A=y_B，当y_A＜y_B，求出x的范围就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
按A类收费标准，该用户应缴纳y_A=（50+0.4x）元；
按B类收费标准，该用户应缴纳y_B=0.6x元；
故答案为：50+0.4x，0.6x；
（2）当x=300时，
y_A=50+0.4×300=170元，
y_B=0.6×300=180元．
（3）当y_A＞y_B时，
50+0.4x＞0.6x，
解得：x＜250
当y_A=y_B时，
50+0.4x=0.6x，
解得：x=250
当y_A＜y_B时，
50+0.4x＜0.6x，
解得：x＞250．
当y＜90时，
50+0.4x＜90，0.6x＜90
x＜100，x＜150，
∴100＜150＜250
∴应选择BB种收费标准．

点评：本题考查了代数式的运用，一次函数的解析式的运用，设计方案的选择的运用，解答时求出函数的解析式时关键．