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    【题目】某班在商场购买甲、乙两种不同的书籍，购买甲种书籍共花费2600元，购买乙种书籍共花费1328元，购买甲种书籍的数量是购买乙种书籍数量的2.5倍，且购买一个乙种书籍比购买一个甲种书籍多花18元．求购买一个甲种书籍、一个乙种书籍各需多少元？

    【答案】购买一个甲种书籍需65元、一个乙种书籍需83元．

    【解析】

    设购买一个甲种书籍需要x元，则购买一个乙种图书需要(x+18)元，根据数量＝总价÷单价，结合花2600元购买的甲种书籍的数量是花1328元购买的乙种书籍数量的2.5倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．

    解：设购买一个甲种书籍需要x元，则购买一个乙种图书需要(x+18)元，根据题意，得

    解得：

    经检验，是原出的解，

    ∴

    答：购买一个甲种书籍需65元、一个乙种书籍需83元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等．若将M的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为M的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”；若从M的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132．

    （1）求证：M与其“友谊数”的差能被15整除；

    （2）若一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a、个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0），若N的“团结数”与N之差为24，求N的值．

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    【题目】如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(﹣2，5)的对应点A′的坐标是________ ．

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线 y1＝kx+b 经过点 P（4，4）和点 Q（0，﹣4），与 x 轴交于点 A，与直线 y2＝mx+n 交于点 P．

    （1）求出直线 y1＝kx+b 的解析式；

    （2）求出点 A 的坐标；

    （3）直线 y2＝mx+n 绕着点 P 任意旋转，与 x 轴交于点 B，当△PAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2016山东省泰安市）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

    根据图表提供的信息，下列结论错误的是（　　）

    A. 这次被调查的学生人数为400人

    B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

    C. 被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70

    D. 喜欢选修课C的人数最少

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ADC中，AD＝2，CD＝4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边三角形ABC，连接BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，点C是BD上一点．且BC＝DE，CD＝AB．

    （1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；

    （2）如图（2），若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第（1）问中AC与BE的位置关系还成立吗？（注意字母的变化）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC 的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=_______.

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    【题目】有若干个仅颜色不同的红球和黑球，现往一个不透明的袋子里装进4个红球和6个黑球.

    （1）若先从袋子里取出m个红球（不放回），再从袋子里随机摸出一个球，将“摸到黑球”记为事件A. 若事件A为必然事件，则m= .

    （2）若先从袋子里取出n个黑球，再放入2n个红球，若随机摸出一个球是红球的概率等于2/3，通过计算求n的值.

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