【题目】有若干个仅颜色不同的红球和黑球,现往一个不透明的袋子里装进4个红球和6个黑球.
(1)若先从袋子里取出m个红球(不放回),再从袋子里随机摸出一个球,将“摸到黑球”记为事件A. 若事件A为必然事件,则m= .
(2)若先从袋子里取出n个黑球,再放入2n个红球,若随机摸出一个球是红球的概率等于2/3,通过计算求n的值.
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【题目】某班在商场购买甲、乙两种不同的书籍,购买甲种书籍共花费2600元,购买乙种书籍共花费1328元,购买甲种书籍的数量是购买乙种书籍数量的2.5倍,且购买一个乙种书籍比购买一个甲种书籍多花18元.求购买一个甲种书籍、一个乙种书籍各需多少元?
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【题目】已知点A(a,0)和B(0,b)满足(a﹣4)2+|b﹣6|=0,分别过点A,B作x轴.y轴的垂线交于点C,如图所示.点P从原点出发,以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动,运动时间为t秒.
(1)写出A,B,C三点的坐标:A ,B ,C ;
(2)当t=14秒时,求△OAP的面积.
(3)点P在运动过程中,当△OAP的面积为6时,求t的值及点P的坐标.
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长为1cm,平移图中的△ABC,使点B移到点B1的位置.
(1)利用方格和直尺画图
①画出平移后的△A1B1C1
②画出AB边上的中线CD;
③画出BC边上的高AH;
(2)线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为 ;
(3)△A1B1C1的面积为 cm2;△BCD的面积为 cm2.
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【题目】某社区进行环境改造,计划用地面砖铺设楼前矩形广场的地面,已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米,图案设计如图所示:广场的四角为边长相同的小正方形,阴影分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.
(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,并且四个角的小正方形面积的和不超过500平方米,那么这个矩形广场的四个角的小正方形的边长应为多少米?
(2)在(1)的条件下,为了增加广场的绿化同时节省开支,现将广场四角的白色正方形地面砖的中的一部分改为种植绿色景观,另一部分铺设绿色地面砖.经过市场调查了解到种植绿色景观每平方米的费用为30元,白色地面砖每平方米的费用为20元,绿色地面砖每平方米的费用为10元.若广场四角的总费用不超过9400元,则最多可以将多少面积的白色地面砖改为种植绿色景观?
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【题目】(一)知识链接
若点M,N在数轴上,且M,N代表的实数分别是a,b,则线段MN的长度可表示为 .
(二)解决问题
如图,将一个三角板放置在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,AC=BC,点B,C的坐标分别为(-2,-4),(-4,0).
(1)求点A的坐标及直线AB的表达式;
(2)若P是x轴上一点,且S△ABP=6,求点P的坐标.
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【题目】为了预防流感,某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
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【题目】如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有__________个.
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【题目】二次函数的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0正确的有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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