Question

如图，直线AB、CD交于点O，且∠EOD=65°，∠COF=130°，OB平分∠DOF，问EO与直线AB的位置关系如何？请说明理由．

Answer 1

考点：垂线,对顶角、邻补角

专题：

分析：利用邻补角的定义结合角平分线的性质得出∠DOB，∠BOF的度数，进而求出∠EOB的度数，进而得出答案．

解答：解：EO⊥AB，
理由：∵直线AB、CD交于点O，且∠COF=130°，OB平分∠DOF，
∴∠DOB=∠BOF=

1

2

∠DOF=

1

2

（180°-130°）=25°，
∵∠EOD=65°，
∴∠EOB=∠EOD+∠DOB=90°．

点评：此题主要考查了垂线的定义以及对顶角和邻补角的定义，得出∠DOB的度数是解题关键．