【题目】2016年中考前,张老师为了解全市初三男生体育考试项目的选择情况(每人限选一项),在全市范围内随机调查了部分初三男生,将调查结果分成五类:A.推实心球(2kg);B.立定跳远;C.半场运球;D.跳绳;E.其他,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)将上面的条形统计图补充完整;
(2)假定全市初三毕业学生中有32000名男生,试估计全市初三男生中选半场运球的人数有多少人;
(3)甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目:B.立定跳远;C.半场运球;D.跳绳中各选一项,同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少?请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.
【答案】
(1)解:被调查的学生总人数为150÷15%=1000(人),
则选择B的人数为1000﹣(150+400+200+50)=200(人),
补全图形如下:
(2)解:32000×40%=12800(人)
答:估计全市初三男生中选半场运球的人数有12800人
(3)解:根据题意画出树状图如下:
所有等可能结果有9种:
BB、BC、BD、CB、CC、CD、DB、DC、DD,
同时选择B和D的有2种可能,即BD和DB,
P(同时选择B和D)=
【解析】(1)用选择A的人数除以所占的百分比求出总人数,再用总人数减去A、C、D、E人数之和求出B的人数,然后补全条形统计图即可;(2)用32000乘以选C所占的百分比,计算即可得解;(3)画出树状图,然后根据概率公式列式即可得解.
【考点精析】掌握扇形统计图和条形统计图是解答本题的根本,需要知道能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.
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【题目】问题情境:如图1,AB∥CD, ,.求度数.
小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得 _______.
问题迁移:如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动, , .
(1)当点P在A、B两点之间运动时, 、、之间有何数量关系?请说明理由.
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出、、之间的数量关系.
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【题目】如图,在直角坐标系中,第一次将变换成,第二次将变换成,第三次将变换成,已知:、、、、、、.若将进行了(,且为整数)次变换,得到,推测的坐标是_____,点的坐标是_______.
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【题目】如图,在□ABCD中,点E在AD上,以BE为折痕将△ABE翻折,点A恰好落在CD边上的点F处. 已知△EDF的周长为12,△BCF的周长为22,求CF的长.
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【题目】阅读理解:在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”,给出如下定义:
若,则点与点的“非常距离”为;
若,则点与点的“非常距离”为.
例如:点,点,因为,所以点与点的“非常距离”为,也就是图1中线段与线段长度的较大值(点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点).
(1)已知点,为轴上的一个动点.
①若点(0,3),则点与点的“非常距离”为 ;
②若点与点的“非常距离”为2,则点的坐标为 ;
③直接写出点与点的“非常距离”的最小值为 ;
(2)已知点(0,1),点是直线上的一个动点,如图2,求点与点“非常距离”的最小值及相应的点的坐标.
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【题目】平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别为(0,3)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'.
(1)若抛物线过点C,A,A',求此抛物线的解析式;
(2)求平行四边形ABOC和平行四边形A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问:点M在何处时;△AMA'的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标.
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【题目】已知四边形ABCD是正方形,点E、F分别在边AB、边BC上,DE⊥AF,DE与AF交于点O,将线段AE沿AF进行平移至FG,过点G作GH⊥AB的延长线于点H.
(1)判断四边形BFGH的形状并证明;
(2)写出图中所有面积相等的图形.
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【题目】某餐厅中,一张桌子可坐6人,有如图所示的两种摆放方式:
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌.若你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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