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16.如图A、E是双曲线y=$\frac{4}{x}$上的两点,过A点作AB⊥x轴于B,AC⊥x轴于B轴于F,EG⊥y轴于G,则SABOC+SEFOG的值为(  )
A.4B.6C.8D.10

分析 因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|.

解答 解:根据题意,知SABOC=SEFOG=|k|,
又k=4,
∴SABOC+SEFOG=8,
故选C.

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.

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