Question

1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，把△ABC绕AC边旋转一周（360°）得到一个圆锥体，那么这个圆锥体的侧面积为15π（结果可保留π）

Answer 1

分析 先根据勾股定理计算出AB=5，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求解．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴这个圆锥体的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•3•5=15π．
故答案为15π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．