Question

2．从长度分别为3，5，8，9的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用列举法就可以求出任意三条线段可以组成的组数．再根据三角形三边关系定理确定能构成三角形的组数，就可求出概率．

解答 解：这四条线段中任取三条，所有的结果有：
（3，5，8），（3，5，9），（5，8，9），（3，8，9）
共4个结果，
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
其中能构成三角形的有（5，8，9），（3，8，9）两种情况，
故概率是$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 考查了概率的求法及三角形的三边关系，注意分析任取三条的总情况，再分析构成三角形的情况，从而求出构成三角形的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．