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【题目】某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球.已知乙种足球比甲种足球每只贵20元,该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球,这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍,求甲、乙两种足球的单价各是多少元?

【答案】购买一个甲种足球需50元,一个乙种足球需70

【解析】

设甲种足球单价x元,由“乙种足球比甲种足球每只贵20元”可知乙中足球单价为x+20元,再根据“分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球,这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍”即可列出分式方程,解答即可

(1)设购买一个甲种足球需要x元,

解得,x=50,

经检验,x=50是原分式方程的解,

所以x+20=70(元),

答:购买一个甲种足球需50元,一个乙种足球需70元.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+3轴、轴分别相交于点A、B,并与抛物线的对称轴交于点,抛物线的顶点是点

(1)求kb的值;

(2)点G轴上一点,且以点、C、为顶点的三角形与相似,求点G的坐标;

(3)在抛物线上是否存在点E:它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上.如果存在,直接写出点E的坐标,如果不存在,试说明理由.

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【题目】如图,已知在梯形ABCD中,P是线段BC上一点,以P为圆心,PA为半径的与射线AD的另一个交点为Q,射线PQ与射线CD相交于点E,设.

1)求证:

2)如果点Q在线段AD上(与点AD不重合),设的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;

3)如果相似,求BP的长.

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【题目】已知OAB在直角坐标系中的位置如图,点A在第一象限,点Bx轴正半轴上,OAOB6,∠AOB30°

1)求点AB的坐标;

2)开口向上的抛物线经过原点O和点B,设其顶点为E,当OBE为等腰直角三角形时,求抛物线的解析式;

3)设半径为2的⊙P与直线OA交于MN两点,已知Pm2)(m0),求m的值.

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【题目】如图,已知抛物线yax2x+c的对称轴为直线x1,与x轴的一个交点为A(﹣10),顶点为B.点C5m)在抛物线上,直线BCx轴于点E

1)求抛物线的表达式及点E的坐标;

2)联结AB,求∠B的正切值;

3)点G为线段AC上一点,过点GCB的垂线交x轴于点M(位于点E右侧),当CGMABE相似时,求点M的坐标.

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【题目】已知△ABC中,ADBC,垂足为D,且AD4,以AD为直径作圆O,交AB边于点G,交AC边于点F,如果点F恰好是的中点.

(1)CD的长度.

(2)BD3时,求BG的长度.

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【题目】如图,已知Aa4),B(﹣4b是一次函数与反比例函数图象的两个交点.

1)若a1,求反比例函数的解析式及b的值;

2)在(1)的条件下,根据图象直接回答:当x取何值时,反比例函数大于一次函数的值?

3)若ab4,求一次函数的函数解析式.

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线轴交于两点,点在点的左侧,抛物线的顶点为,规定:抛物线与轴围成的封闭区域称为区域”(不包含边界)

(1)如果该抛物线经过(13),求的值,并指出此时区域_____个整数点;(整数点就是横纵坐标均为整数的点)

(2)求抛物线的顶点的坐标(用含的代数式表示)

(3)(2)的条件下,如果区域中仅有4个整数点时,直接写出的取值范围.

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【题目】如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点BC,测得∠ABC45°,∠ACB30°,且BC20米.

1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)

2)求出路灯A离地面的高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.414≈1.732).

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