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【题目】【题目】如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,≈1.732)

【答案】8.7

【解析】试题分析:首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数,得到BC的长度,然后在直角△BDC中,利用三角函数即可求解.

试题解析:∵∠CBD=∠A+∠ACB

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°

∴∠A=∠ACB

∴BC=AB=10(米).

在直角△BCD中,CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7(米).

答:这棵树CD的高度为8.7米.

练习册系列答案
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