[题目]如图.桌上有9张卡片.每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌).改变其向上的面.然后计算能看到的所有牌面数字的积请问. 当翻了2019次时牌面数字的积为( )A.1B.-1C.2019D.-2019 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积请问，当翻了2019次时牌面数字的积为( )

A.1B.-1C.2019D.-2019

【答案】A

【解析】

依照题述翻牌，发现翻牌时-1的个数总保持偶数，故2019次翻牌乘积仍为1.

第一次翻牌时有两张变成-1，其它都为1，故乘积为1:；

第二次翻牌时，有三种可能：①翻到的两张都为未翻到的牌，则有四张-1，其它都为1，乘积为1；②翻到的两张都为翻到的牌，则有0张-1，其它都为1，乘积为1；③翻到的两张一张为翻过的牌，一张为未翻过的牌，则-1有两张，其它都为1，乘积为1.

依次类推，从第二次开始每次翻牌都有三种可能，-1的个数比原来增加2，-1的个数保持不变，-1的个数减少2，总之-1的个数为偶数，其余全是1，故乘积为1.

所以当翻了2019次时牌面数字的积为：1.故选:A.

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