Question

计算：
（1）(3

12

-2

1 3

+

48

)÷2

3

+（

1 3

）²
（2）（2

2

+3）²⁰¹¹（2

2

-3）²⁰¹²-4

1 8

-

(1- 2 )2

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把各二次根式化简，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算，然后进行加法运算；
（2）根据积的乘方和二次根式的性质得到原式=[（2

2

+3）（2

2

-3）]²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-（

2

-1），然后根据平方差公式计算后合并即可．

解答：解：（1）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

+

1

3

=

28 3

3

÷2

3

+

1

3

=

14

3

+

1

3

=5；
（2）原式=[（2

2

+3）（2

2

-3）]²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-（

2

-1）
=（8-9）²⁰¹¹•（2

2

-3）-

2

-

2

+1
=-2

2

+3-2

2

+1
=4-4

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂．