如图所示.AB.CD相交于点O.∠A=∠1.∠B=∠2.AC与BD平行吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．

如图所示，AB，CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2，AC与BD平行吗？为什么？

分析根据已知和对顶角相等求出∠A=∠B，根据平行线的判定得出即可．

解答解：AC∥BD，
理由是：∵∠1=∠2，∠A=∠1，∠B=∠2，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．

点评本题考查了平行线的判定和性质的应用，能求出∠A=∠B是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．

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11．计算：
（1）-$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{2}{75}}$÷$\frac{1}{8}$$\sqrt{\frac{8}{5}}$×12$\sqrt{\frac{5}{2}}$
（2）[4xy（1+2y）-6xy²（$\frac{4}{3}$+$\frac{1}{3}$x）]÷（-2x）

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12．先阅读下列材料：
化简$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$时，甲、乙两同学的解法分别为：
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乙：$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\frac{1•（\sqrt{2}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
下面请解答：
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（3）计算$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}$．

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9．