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在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm,M为BC的中点.求∠DAM的度数(精确到0.1°).
考点:解直角三角形
专题:计算题
分析:先根据矩形的性质得到∠B=90°,AD∥BC,则∠DAM=∠AMB,然后在Rt△ABM中,利用正切的定义计算出tan∠AMB=
4
3
,再查表得到∠AMB≈53.1°,即∠DAM的度数为53.1°.
解答:解:∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AD∥BC,
∴∠DAM=∠AMB,
∵BC=3cm,M为BC的中点,
∴BM=
3
2

在Rt△ABM中,tan∠AMB=
AB
BM
=
2
3
2
=
4
3

∴∠AMB≈53.1°,
∴∠DAM的度数为53.1°.
点评:本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.
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