练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在等腰△ABC中，一腰上的高为
    		3
    ，这条高与底边的夹角的正弦值为
    		3
    2
    ，求△ABC的面积．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：画出图形，易求得∠ACD=30°，根据特殊角三角函数值即可求得AC的长，根据等腰三角形腰长相等性质即可求得△ABC的面积．
    解答：解：画出图形，

    ∵sin∠BCD=
    		3
    2
    ，
    ∴∠BCD=60°，
    ∴∠B=30°，
    ∴∠C=30°，∠ACD=30°，
    ∴AB=AC=
    2
    		3
    CD=1，
    ∴S=
    1
    2
    AB•CD=
    		3
    4
    ．
    点评：本题考查了直角三角形中三角函数的运用，考查了特殊角的三角函数值，本题中求AB的长是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角三角形两直角边的和为6cm，斜边长为5cm，则该直角三角形的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某公路路基横截面为梯形，按工程设计要求路面宽度为10，路基高度为5.8m，坡BC的坡比是1：0.8，求路基下底宽和∠B的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．
    （1）求证：S△ABC=
    1
    2
    absinC；
    （2）若a=30cm，b=36cm，∠C=30°，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若abc=1，a+b+c=2，a2+b2+c2=3，求
    1
    ab+c-1
    +
    1
    bc+a-1
    +
    1
    ac+b-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，AB=2，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落AB边上的点E处．若点P是直线AD上的动点，则PE+PB的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，AB的中点为点M．
    （1）以点C为圆心，2为半径作⊙C，则点A、B、M分别与⊙C有怎样的位置关系？
    （2）若以C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，则⊙C的半径r的取值范围是什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请写出一个开口向上，顶点为（3，2）的抛物线的解析式
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    ax+y=3
    3x-2y=5
    的解使x和y互为相反数，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案