精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知⊙O的半径为1,弦AB=,弦AC=,则∠BAC的度数为___

【答案】15°75°

【解析】

连接OA,过OOEACEOFABF,根据垂径定理求出AEFA值,根据解直角三角形的知识求出∠OAB和∠OAC,然后分两种情况求出∠BAC即可.

解:有两种情况:
①如图1所示:

连接OA,过OOEACEOFABF
∴∠OEA=∠OFA90°
由垂径定理得:AECEAFBF
cosOAE=cosOAF
∴∠OAE30°,∠OAF45°
∴∠BAC30°45°75°
②如图2所示


连接OA,过OOEACEOFABF
∴∠OEA=∠OFA90°
由垂径定理得:AECEAFBF
cosOAE═cosOAF
∴∠OAE30°,∠OAF45°
∴∠BAC45°30°15°
故答案为:75°15°

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程

1)求证:方程有两个不相等的实数根;

2)若△ABC的两边ABAC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时,求k的值。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC中,ACB=90°ABC=60°BC=2cmDBC的中点,若动点E1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t6),连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值为

A2 B2.53.5 C3.54.5 D23.54.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市为提倡居民节约用水,自今年11日起调整居民用水价格.图中分别表示去年、今年水费(元)与用水量)之间的关系.小雨家去年用水量为150,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多_____元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数的图象如图所示,位于坐标原点O, y轴的正半轴上,在二次函数第一象限的图象上,,,…,都为等边三角形,则点的坐标为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠ACB90°EBC上一点,以CE为直径作⊙OAB与⊙O相交于点D,且∠A2DCB,连接CD

(1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)BEOE2,求图中阴影部分的面积(结果保留和根号).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读以下材料:

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(JNplcr15501617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr17071783年)才发现指数与对数之间的联系.

对数的定义:一般地,若),那么叫做以为底的对数,记作,比如指数式可以转化为对数式,对数式,可以转化为指数式

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:

),理由如下:

,则

,由对数的定义得

又∵

根据阅读材料,解决以下问题:

1)将指数式转化为对数式________

2)求证:

3)拓展运用:计算________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,边长为2cm的等边ABC的边BC在直线l上,两条距离为1cm的平行直线ab垂直于直线l,直线ab同时向右移动(直线a的起始位置在B),运动速度为1cm/s,直到直线a到达C点时停止.ab向右移动的过程中,记ABC夹在ab之间的部分的面积为S,求St的函数关系式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图.利用一面墙(墙的长度不限),用20m的篱笆围成一个矩形场地ABCD.设矩形与墙垂直的一边ABxm,矩形的面积为Sm2

1)用含x的式子表示S

2)若面积S48m2,求AB的长;

3)能围成S60m2的矩形吗?说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案