Question

设一元二次方程x²-6x+4=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=

 

，x₁•x₂=

 

，

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=6，x₁•x₂=4，再把

1

x1

+

1

x2

通分得到

x1+x2

x1•x2

，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=6，x₁•x₂=4，

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

6

4

=

3

2

．
故答案为6；4；

3

2

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．