Question

?ABCD的边AB在x轴，顶点D在y轴上，点A的坐标为（-2，0），AD=4，AB=5．
（1）求点B、点C、点D的坐标；
（2）求对角线交点的坐标．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）可先解直角三角形AOD得出点D的纵坐标，即为点C的纵坐标，再由平行四边形的对边相等得出各个点的横坐标即可．
（2）设对角线的交点为M，利用已经求出的B和D点的坐标即可求出M 的坐标．

解答：解：（1）∵AD=4，OA=2，
∴在Rt△AOD中，由勾股定理可得OD=2

3

，即点C、D的纵坐标为2

3

，
又∵CD=AB=5，点D的横坐标为O，
∴可得点C的横坐标为5，
而点B的横坐标则为5-2=3，
∴可得B（3，0）；D（0，2

3

）；C（5，2

3

）．
（2）设对角线的交点为M，
∵B（3，0）；D（0，2

3

），
∴点M的坐标为：（

3+0

2

，

0+2 3

2

），
即（1.5，

3

）．

点评：本题主要考查平行四边形的性质以及两条直线相交的问题，解题的关键是首先利用勾股定理求出OD的长．