Question

某舰艇以28海里/小时向东航行．在A处测得灯塔M在北偏东60°方向，半小时后到B处．又测得灯塔M在北偏东45°方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是（　　）海里．

• A、7(

  3

  +1)
• B、14

  2

• C、7(

  2

  +

  6

  )
• D、14

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：作MC⊥AB，垂足为C．设BC=CM=a，然后在Rt△ACM中，利用∠MAC的正切值，得到

MC

AC

=tan30°，从而得到

a

a+14

=

3

3

，然后求出a的长．

解答：解：作MC⊥AB，垂足为C．
∵∠MBC=45°，
∴∠BMC=45°，
设BC=CM=a，
在Rt△ACM中，

MC

AC

=tan30°，
则

a

a+14

=

3

3

，
解得，a=7

3

+7．
故选A．

点评：本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．