Question

如图所示，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于点E，则图中全等三角形共有（　　）

• A、2对
• B、3对
• C、4对
• D、5对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，一一进行验证，做到由易到难，不重不漏．

解答：解：在△AOD和△BOC中，

OA=OB   ∠AOD=∠BOC   OD=OC

∴△AOD≌△BOC（SAS）；
∴∠A=∠B，
∵OA=OB，OC=OD，
∴AC=BD，
在△CAE和△ODBE中，

∠A=∠B   ∠AEC=∠BED   AC=BD

∴△CAE≌△DBE（AAS）；
∴AE=BE，
在△AOE和△BOE中，

OA=OB   OE=OE   AE=BE

∴△AOE≌△BOE（SSS）；
在△OCE和△ODE中，

OC=OD   OE=OE   CE=DE

 
∴△OCE≌△ODE（SSS）．
故选：C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．