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如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,则
AB
CD
的值是
 
考点:解直角三角形
专题:
分析:设AC=k,解Rt△ACB,得出AB=k,解Rt△ACD,得出CD=
3
k,代入
AB
CD
,计算即可求得答案.
解答:解:设AC=k.
∵在Rt△ACB中,∠BAC=90°,∠B=45°,
∴AB=AC=k,
∵在Rt△ACD中,∠ACD=90°,∠D=30°,
∴CD=
AC
tan30°
=
k
3
3
=
3
k,
AB
CD
=
k
3
k
=
3
3

故答案为
3
3
点评:本题考查了解直角三角形,锐角三角函数的定义,设AC=k,用含k的代数式表示出AB与CD是解题的关键.
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2
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3
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