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    如图，在△ABC（AC＞AB）的边AB、AC上分别取点E、D，使BE=CD，连接ED并延长交BC的延长线于点F，判断AB：AC=FD：EF是否成立．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：探究型
    分析：过点E作EH∥AC交BC于点H，即可证到△FDC∽△FEH，△BAC∽△BEH，然后运用相似三角形的性质可得
    FD
    EF
    =
    DC
    EH
    ，
    AB
    AC
    =
    BE
    EH
    ，再根据条件DC=BE就可得到AB：AC=FD：EF．
    解答：解：AB：AC=FD：EF
    理由：过点E作EH∥AC交BC于点H，如图．
    ∵EH∥AC，
    ∴△FDC∽△FEH，△BAC∽△BEH，
    ∴
    FD
    EF
    =
    DC
    EH
    ，
    AB
    AC
    =
    BE
    EH
    ．
    ∵DC=BE，
    ∴
    FD
    EF
    =
    AB
    AC
    ，即AB：AC=FD：EF．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，添加平行线构造相似三角形是解决本题的关键．
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    （1）求证：△BCE∽△AGC；
    （2）点P是射线AD上的一个动点，设AP=x，四边形ACEP的面积是y，若AF=5，AD=
    25
    3
    ．
    ①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    ②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值，若不存在，请说明理由．

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    如图，A、B对应的数为-1，-
    		2
    ，C点是A关于B的对称点，C对应的数为x，则x+
    7
    x
    =
     
    ．

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    如图所示，在矩形ABCD中，两个阴影部分是矩形和平行四边形，依照图中的数据，求图中空白部分的面积．

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    如图，将一副三角尺如图所示叠放在一起，则
    AB
    CD
    的值是
     
    ．

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    如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，BE⊥AC于点E，EB的延长线与∠ADC的角平线相交于点F，DF交AC于点M，求证：AC=BF．

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    如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=
    4
    x
    （x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点P2的坐标是
     
    ．

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