【题目】如图，现有一张三角形纸片
，
，
，点
，
分别是
，
中点，点
是
上一定点，点
是
上一动点。将纸片依次沿，
剪开，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，将Ⅱ绕点顺时针旋转，
与
重合，将Ⅲ绕点逆时针旋转，使
与
重合，拼成了一个新的图形，则这个新图形周长的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
如图，作AJ⊥BC交DE于O，由题意旋转后的新图形是平行四边形GHPQ，周长=2DE+BC+2MN=16+2MN，当MN最小时，周长的值最小，根据垂线段最短求出MN的最小值即可解决问题．
解：如图，作AJ⊥BC交DE于O，
由题意旋转后的新图形是平行四边形GHPQ，周长=2DE+BC+2MN，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE∥BC，DE=
BC=4，
∵S△ABC=BCAJ=28，
∴AJ=7，
∵AD=DB，DE∥BC，
∴AO=OJ=
，
∴四边形GHPQ的周长=16+2MN，
∴当MN最小时，周长的值最小，根据垂线段最短可知MN的最小值为，
∴四边形GHPQ的周长的最小值为16+7=23，
故选：C．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是
上一点，连接AF交CD的延长线于点E．
（1）求证：△AFC∽△ACE；
（2）若AC＝5，DC＝6，当点F为的中点时，求AF的值．
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【题目】已知双曲线y＝
与直线y＝x相交于AB两点，点C（2，2）、D（﹣2，﹣2）在直线上．
（1）若点P（1，m）为双曲线y＝上一点，求PD﹣PC的值；
（2）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，请问PD﹣PC的值是否为定值？请说明理由；
（3）若点P（x，y）（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PD﹣CE＝2PC时，求P的坐标．
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【题目】如图，在正方形
中，
是
边的中点，将
沿
折叠，使点
落在点
处，
的延长线与
边交于点
.下列四个结论:①
;②
;③
;④
S正方形ABCD，其中正确结论的个数为（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图，直线
与
相离，过点
作
，垂足为
，
交于点
.点
在直线上，连接
并延长交于点
，在直线上另取一点
，使
.
（1）求证：
是的切线；
（2）已知
，
，
.
①求的半径
；
②求
的面积.
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【题目】某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？
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【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③
＜a＜
；④b＞c．其中含所有正确结论的选项是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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