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    【题目】根据要求解方程

    （1）x2+3x﹣4＝0（公式法）；

    （2）x2+4x﹣12＝0（配方法）；

    （3）（x+4）2＝7（x+4）（适当的方法）．

    【答案】(1) x1＝﹣4，x2＝1；(2) x1＝﹣6，x2＝2；(3) x1＝3，x2＝﹣4

    【解析】

    （1）直接求出△=b2-4ac=25，进而利用公式法解方程即可；
    （2）直接利用配方法解方程得出答案；
    （3）直接利用提取公因式法解方程得出答案．

    （1）∵△=b2-4ac=25＞0，
    ∴x=，
    解得：x1=-4，x2=1；
    （2）x2+4x-12=0，
    x2+4x=12，
    （x+2）2=16，
    则x+2=±4，
    解得：x1=-6，x2=2；
    （3）（x+4）2=7（x+4）
    （x+4）[（x+4）-7]=0，
    则x+4=0或x-3=0，
    解得：x1=3，x2=-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，现有一张三角形纸片，，，点，分别是，中点，点是上一定点，点是上一动点。将纸片依次沿，剪开，得到Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ三部分，将Ⅱ绕点顺时针旋转，与重合，将Ⅲ绕点逆时针旋转，使与重合，拼成了一个新的图形，则这个新图形周长的最小值是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A，B为反比例函数y1＝图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2=（k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且时，k的值为（　　）

    A.﹣B.﹣3C.﹣4D.﹣

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC′沿BD翻折，得到△，DC与AB交于点E，连结，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

    （1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

    （2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

    （1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 ；

    （2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；

    （3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除，如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述[截尾、倍大、相减、验差]的过程，直到能清楚判断为止．

    例如，判断126是否7的倍数的过程如下：

    12﹣6×2＝0，0是7的倍数，所以126是7的倍数；

    又例如判断6789是否7的倍数的过程如下：

    678﹣9×2＝660，66﹣0×2＝66，66不是7的倍数，所以6789不是7的倍数．

    （1）请判断2019和2555是否能被7整除，并说明理由；

    （2）有一个千位数字是1的四位正整数，百位数字与十位数字的和是7，个位数字是十位数字的3倍，且这个四位正整数是7的倍数，求这个四位正整数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我们规定菱形与正方形，矩形与正方形的接近程度称为“接近度”，在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等.

    （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为，，将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形越接近正方形.

    ①若菱形的一个内角为，则该菱形的“接近度”为_________；

    ②当菱形的“接近度”等于_________时，菱形是正方形；

    （2）设矩形的长和宽分别为， ，试写出矩形的“接近度”的合理定义.

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    【题目】某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上）如下表所示：

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    七年级

    84. 2

    77

    74

    45﹪

    b．八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如下（数据分为5组，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）

    c．八年级学生知识竞赛成绩在D组的是：87 88 88 88 89 89 89 89

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）八年级学生知识竞赛成绩的中位数是 分；

    （2）请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人？

    （3）下列结论：①八年级成绩的众数是89分；②八年级成绩的平均数可能为86分；③八年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是 ．

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