Question

【题目】某校在七年级、八年级开展了阅读文学名著知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．七年级学生知识竞赛成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上）如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数	优秀率
七年级	84. 2	77	74	45﹪

b．八年级学生知识竞赛成绩的扇形统计图如下（数据分为5组，A：50≤x≤59； B：60≤x≤69；C：70≤x≤79；D：80≤x≤89；E：90≤x≤100）

c．八年级学生知识竞赛成绩在D组的是：87 88 88 88 89 89 89 89

根据以上信息，回答下列问题：

（1）八年级学生知识竞赛成绩的中位数是 分；

（2）请你估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有多少人？

（3）下列结论：①八年级成绩的众数是89分；②八年级成绩的平均数可能为86分；③八年级成绩的极差可能为50分．其中所有正确结论的序号是 ．

Answer 1

【答案】（1）88；（2）440；（3）③

【解析】

（1）找到20名学生八年级学生知识竞赛成绩排在第10、11名的分数即可求解；

（2）用七、八年级的总人数乘以优秀率即可求解；

（3）根据众数、平均数、极差的定义即可依次判断.

（1）依题意可得20名学生八年级学生知识竞赛成绩排在第10、11名的分数分别为88，88，

故中位数是88分，

故填：88.

（2）400×45%＋400×（40%＋25%）＝180＋260＝440人．

答：估计该校七、八年级所有学生中达到“优秀”的有440人

（3）①20名八年级成绩的众数是89分，但是全体八年级成绩的众数不一定是89分，故错误；②八年级样本的数据不全，故不能求出平均数，故错误；

③当八年级成绩最小为50分，最多为100分时，极差为50分，故正确；

故填③；