精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】二次函数yax2+bx+cabc为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如表:

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列结论错误的是(  )

A.ac0

B.x1时,y的值随x的增大而减小

C.3是方程ax2+b1x+c0的一个根

D.当﹣1x3时,ax2+b1x+c0

【答案】B

【解析】

利用表中各对应点的特征和抛物线的对称性得到c=3,抛物线的对称轴为直线x=,顶点坐标为(15),所以抛物线开口向上,则可对A进行判断;根据二次函数的性质可对B进行判断;利用抛物线过点(-1-1),(33)得到抛物线与直线y=x相交于点(-1-1),(33),则可对C进行判断;利用函数图象可得当-1<x<3时,ax2+bx+c>x,则可对D进行判断.

解:∵抛物线经过点(03)和(33),

c3,抛物线的对称轴为直线x,顶点坐标为(15),

∴抛物线开口向上,

a0

ac0,所以A选项的结论正确;

x时,y的值随x的增大而减小,所以B选项的结论错误;

∵抛物线过点(﹣1,﹣1),(33),

即抛物线与直线yx相交于点(﹣1,﹣1),(33),

3和﹣1是方程ax2+bx+cx的根,所以C选项的结论正确;

当﹣1x3时,ax2+bx+cx

ax2+b1x+c0,所以D选项的结论正确.

故选B

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线轴交于两点,是以点为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,EF分别是BCAD边上的点,且AE=CF,若ACEF,试判断四边形AECF的形状,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,ABAC,以AB为直径的⊙O分别交BCAC于点DE,连结EB,交OD于点F

1)求证:ODBE

2)若DEAB10,求AE的长;

3)若CDE的面积是OBF面积的,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°.∠ABC的平分线交AC于点O,以点O为圆心,OC为半径.在△ABC同侧作半圆O

1)求证:ABO相切;

2)若AB5AC4,求O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知平行四边形对角线交于点边分别为边长作正方形正方形,连接

1)求证:

2)若,请求出的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某电器商场销售每台进价分别为400元、340元的AB两种型号的电风扇,下表是该型号电风扇近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

5

3600

第二周

4

10

6200

1)求AB两种型号的电风扇的销售单价;

2)若该商场准备用不多于1.14万元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,假设售价不变,那么商场应采用哪种采购方案,才能使得当销售完这些风扇后,商场获利最多?最多可获利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】 某网店销售一种产品.这种产品的成本价为10/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18/件市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示:

1)当12x18时,求yx之间的函数关系式;

2)求每天的销售利润w(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时.每天的销售利润最大?最大利润是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,中,,点内一个动点,且满足,当线段取最小值时,记,线段上一动点绕着点顺时针旋转得到点,且满足 ,则的最小值为 _____________

查看答案和解析>>

同步练习册答案