Question

10．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm．
（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小琴解决下列问题：
问题：一天，小琴去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
（3）换个方法，请你运用一元一次方程来解决这个问题．

Answer 1

分析 （1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm；
（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为-40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125-（-40）]÷3=55，可知爷爷的年龄；
（3）由于两个人的年龄差是不会变的，所以可设爷爷比小红大x岁，分别表示出爷爷的现在年龄，据列出方程解答即可．

解答 解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），
则此木棒长为：15÷3=5cm，
故答案为：5．

（2）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，
类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，
此时B点所对应的数为-40，
小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，
此时A点所对应的数为125，
∴可知爷爷比小红大[125-（-40）]÷3=55，
可知爷爷的年龄为125-55=70．
答：爷爷的年龄是70岁．

（3）设爷爷比小红大x岁，由题意得
125-x=x+（x-40）
解得：x=55
则125-x=70
答：爷爷现在70岁了．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系，以及利用数轴直观解决问题是关键．