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    5．分解因式：x（x-y）+3（y-x）

    分析 首先找出公因式（x-y），进而提取公因式得出答案．

    解答 解：x（x-y）+3（y-x）
    =x（x-y）-3（x-y）
    =（x-y）（x-3）．

    点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

    练习册系列答案
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    15．底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论．

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    16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连结AB，直线y=mx-m恒过定点，且与AB有交点，求m的取值范围$\frac{3}{5}$≤m≤3．

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    13．方程组$\left\{\begin{array}{l}{9x+4y=1}\\{x+6y=-1}\end{array}\right.$的解满足2x+ky=10，则k的值为-48．

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    20．如图，过⊙O上一点C作弦BA的垂线，交BA延长线于D点，连OA、CA，若AC平分∠OAD．
    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）若圆的半径为5，CD=4，求AD的长．

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    10．如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
    （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为5cm．
    （2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小琴解决下列问题：
    问题：一天，小琴去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
    （3）换个方法，请你运用一元一次方程来解决这个问题．

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    17．如图所示，若∠AOC=α，过点O点作射线OB，OE平分∠AOB，OF平分∠COB，若∠AOC=（5m+20）°，∠EOF=（m+40）°，求m的值．

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    14．某旅行团一行人员到达某一住处，如果安排3人一间房，则有10人无法安排；如果每4人住一间房，则空2间房，求旅行团有多少人？住处有多少间房？

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    15．如果抛物线y=ax2+bx+c，过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．
    （1）请你写出一条定点抛物线的一个解析式为y=x2-2x+2．
    （2）已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式．

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