如图.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A三点. (1)求二次函数的解析式, (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D.求点D的坐标, (3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时.一次函数的值大于二次函数的值? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A(2,0)，B(0，-1)和C(4,5)三点.

(1)求二次函数的解析式；

(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值？

(1)∵二次函数的图象过B(0，-1)，

∴二次函数解析式为y=ax²+bx-1.

∵二次函数的图象过A(2,0)和C(4,5)两点，

∴解得

∴y=x²-x-1.

(2)当y=0时，x²-x-1=0，

解得x=2或x=-1，

∴D(-1,0).

(3)如图，当-1＜x＜4时一次函数的值大于二次函数的值.

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