Question

【题目】如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为_____________

Answer 1

【答案】20°

【解析】

由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AM=BM，根据等边对等角可得∠BAM=∠B，同理可得∠CAE=∠C；再利用三角形内角和定理得：∠B+∠C=80；进一步确定∠BAM+∠CAE=100°,然后根据 ∠MAE=∠BAC-（∠BAM+∠CAE）即可求解.

解：∵MN垂直平分AB

∴AM=BM,

∴∠BAM=∠B，

同理可得∠CAE=∠C；

又∵在△ABC中，∠BAC=100°

∴∠B+∠C=80；

∴∠BAM+∠CAE=100°,

∴∠MAE=∠BAC-（∠BAM+∠CAE）=100°-80°=20°