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【题目】如图,两直线l1ykx2b+1l2y=(1kx+b1交于x轴上一点A,与y轴分别交于点BC,若A的横坐标为2.

1)求这两条直线的解析式;

2)求ABC的面积.

【答案】1yx3y=﹣x+1;(24

【解析】

1)把A点坐标分别代入y=kx-2b+1y=1-kx+b-1得到关于kb的方程组,然后解方程组即可确定这两条直线的解析式;
2)先根据(1)中的解析式确定B点和C点坐标,然后根据三角形面积公式求解.

解:(1)把A20)分别代入ykx2b+1y=(1kx+b1得:

,解得

所以直线l1的解析式为yx3,直线l2的解析式为y=﹣x+1

2)当x0时,yx3=﹣3,则B点坐标为(0,﹣3);当x0时,y=﹣x+11,则C点坐标为(01),

ABC的面积=×1+3×24

练习册系列答案
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2)如要推选1名学生参加,你推荐谁?请说明你推荐的理由.

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分及以上为A级,分为B包括分和分为C包括分和分以下为D请把下面表格补充完整;

等级

A

B

C

D

人数

4

8

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像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.

问题解决:请用上述方法将二次三项式 分解因式.

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,ABC的三个顶点都在网格的格点上.

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2)求ABC的面积.

3)点D的坐标为(31),在坐标轴上是否存在点E使得BDE的面积等于ABC的面积,若存在,请直接写出点E的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】已知反比例函数 ,则下列结论不正确的是( )
A.图象必经过点(-1,5)
B.图象的两个分支分布在第二、四象限
C.y随x的增大而增大
D.若x>1,则-5<y<0

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【题目】如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.

(1)操作发现
如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转,当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是
②设△BDC的面积为S1 , △AEC的面积为S2 , 则S1与S2的数量关系是.

(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高,请你证明小明的猜想.

(3)拓展探究
已知∠ABC=60°,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,DE//AB交BC于点E(如图4).若在射线BA上存在点F,使 ,请直接写出相应的BF的长.

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;② ;③ac-b+1=0;④OA·OB= .其中正确结论的个数是( )

A.4
B.3
C.2
D.1

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