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【题目】为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选,数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩(分)进行了整理、分析(见图①):

1)写出ab的值;

2)如要推选1名学生参加,你推荐谁?请说明你推荐的理由.

【答案】1a=84.5b=81;(2)甲,理由:两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定.

【解析】

(1)依据中位数和众数的定义进行计算即可;

(2)依据平均数、中位数、方差以及众数的角度分析,即可得到哪个学生的水平较高.

(1)甲组数据排序后,最中间的两个数据为:8485,故中位数a(84+85)=84.5,乙组数据中出现次数最多的数据为81,故众数b=81

(2)甲,理由:两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定;

或:乙,理由:在90≤x≤100的分数段中,乙的次数大于甲.(答案不唯一,理由须支撑推断结论)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在任意四边形ABCD中,MNPQ分别是ABBCCDDA上的点,对于四边形MNPQ的形状,以下结论中,错误的是  

A. MNPQ是各边中点,四边MNPQ一定为平行四边形

B. MNPQ是各边中点,且时,四边形MNPQ为正方形

C. MNPQ是各边中点,且时,四边形MNPQ为菱形

D. MNPQ是各边中点,且时,四边形MNPQ为矩形

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【题目】阅读下面的推理过程,在括号内填上推理的依据,如图:

∵∠1+2=180°,∠2+4=180°(已知)

∴∠1=4( )

ca( )

又∵∠2+3=180°(已知 )

3=6( )

∴∠2+6=180°( )

ab( )

cb( )

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【题目】如图,菱形ABCD中,∠A是锐角,E为边AD上一点,△ABE沿着BE折叠,使点A的对应点F恰好落在边CD上,连接EFBF,给出下列结论:

①若∠A=70°,则∠ABE=35°;②若点FCD的中点,则SABES菱形ABCD

下列判断正确的是(  )

A. ①,②都对B. ①,②都错C. ①对,②错D. ①错,②对

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【题目】已知边长为4cm的正方形ABCD中,点PQ同时从点A出发,以相同的速度分别沿ABCADC的路线运动,则当PQcm时,点CPQ的距离为______

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别为,把三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到三角形

1)画出三角形ABC和平移后的图形;

2)写出三个顶点的坐标;

3)求三角形ABC的面积.

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【题目】正方形ABCD中,点EBD上一点,过点EEFAE交射线CB于点F,连结CE

1)已知点F在线段BC上.

①若AB=BE,求∠DAE度数;

②求证:CE=EF

2)已知正方形边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长.

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【题目】真假命题的思考.

一天,老师在黑板上写下了下列三个命题:

①垂直于同一条直线的两条直线平行;

②若,则

③若的两边所在直线分别平行,则.

小明和小丽对话如下,

小明:“命题①是真命题,好像可以证明.”

小丽:“命题①是假命题,好像少了一些条件.”

1)结合小明和小丽的对话,谈谈你的观点.如果你认为是真命题,请证明:如果你认为是假命题,请增加一个适当的条件,使之成真命题.

2)请在命题②、命题③中选一个,如果你认为它是真命题,请证明:如果你认为它是假命题,请举出反例.

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【题目】如图,两直线l1ykx2b+1l2y=(1kx+b1交于x轴上一点A,与y轴分别交于点BC,若A的横坐标为2.

1)求这两条直线的解析式;

2)求ABC的面积.

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