【题目】为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选,数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩(分)进行了整理、分析(见图①):
(1)写出a,b的值;
(2)如要推选1名学生参加,你推荐谁?请说明你推荐的理由.
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【题目】如图,在任意四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形MNPQ的形状,以下结论中,错误的是
A. 当M,N,P,Q是各边中点,四边MNPQ一定为平行四边形
B. 当M,N,P,Q是各边中点,且时,四边形MNPQ为正方形
C. 当M,N、P,Q是各边中点,且时,四边形MNPQ为菱形
D. 当M,N、P、Q是各边中点,且时,四边形MNPQ为矩形
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【题目】阅读下面的推理过程,在括号内填上推理的依据,如图:
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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【题目】如图,菱形ABCD中,∠A是锐角,E为边AD上一点,△ABE沿着BE折叠,使点A的对应点F恰好落在边CD上,连接EF,BF,给出下列结论:
①若∠A=70°,则∠ABE=35°;②若点F是CD的中点,则S△ABES菱形ABCD
下列判断正确的是( )
A. ①,②都对B. ①,②都错C. ①对,②错D. ①错,②对
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【题目】已知边长为4cm的正方形ABCD中,点P,Q同时从点A出发,以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动,则当PQcm时,点C到PQ的距离为______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别为,,,把三角形ABC向右平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到三角形.
(1)画出三角形ABC和平移后的图形;
(2)写出三个顶点,,的坐标;
(3)求三角形ABC的面积.
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【题目】正方形ABCD中,点E是BD上一点,过点E作EF⊥AE交射线CB于点F,连结CE.
(1)已知点F在线段BC上.
①若AB=BE,求∠DAE度数;
②求证:CE=EF;
(2)已知正方形边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长.
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【题目】真假命题的思考.
一天,老师在黑板上写下了下列三个命题:
①垂直于同一条直线的两条直线平行;
②若,则
③若和的两边所在直线分别平行,则.
小明和小丽对话如下,
小明:“命题①是真命题,好像可以证明.”
小丽:“命题①是假命题,好像少了一些条件.”
(1)结合小明和小丽的对话,谈谈你的观点.如果你认为是真命题,请证明:如果你认为是假命题,请增加一个适当的条件,使之成真命题.
(2)请在命题②、命题③中选一个,如果你认为它是真命题,请证明:如果你认为它是假命题,请举出反例.
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【题目】如图,两直线l1:y=kx﹣2b+1和l2:y=(1﹣k)x+b﹣1交于x轴上一点A,与y轴分别交于点B、C,若A的横坐标为2.
(1)求这两条直线的解析式;
(2)求△ABC的面积.
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